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【題目】如圖,在四邊形中,
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、
分別在
、
上,且
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與
相交于點
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與
相交于點
.
(1)求證:四邊形為矩形;
(2)判斷四邊形是什么特殊四邊形?并說明理由;
(3)求四邊形的面積.
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【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆,繡球花10元/盆.若次購買的繡球花超過20盆時,超過20盆部分的繡球花價格打8折.
(1)求出太陽花的付款金額(元)關(guān)于購買量
(盆)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出繡球花的付款金額(元)關(guān)于購買量
(盆)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半.兩種花卉各買多少盆時,總費用最少,最少費用是多少元?
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【題目】如圖,已知等邊△ABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D,過點D作DE⊥AC,垂足為E,過點E作EF⊥AB,垂足為F,連接FD.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求EF的長.
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【題目】為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平,八年級1班的體育老師對全班50名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試(得分均為整數(shù)).成績滿分為10分,1班的體育委員根據(jù)這次測試成績制作了如下的統(tǒng)計圖:
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息填寫下表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
男生 | 8 | ||
女生 | 8 | 8 |
(2)若女生隊測試成績的方差為1.76,請計算男生隊測試成績的方差.并說明在這次體育測試中,哪個隊的測試成績更整齊些?
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
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【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動,凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時,所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同,所購買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無優(yōu)惠.在每個轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)
(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為多少;
(2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個,小穎做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸到球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的概率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請估計當(dāng)很大時,摸到白球的頻率將會接近______;(精確到0.1);
(2)假如隨機(jī)摸一次,摸到白球的概率P(白球)=______;
(3)試估算盒子里白色的球有多少個?
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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行世園會為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:.“解密世園會”、
.“愛我家,愛園藝”、C.“園藝小清新之旅”和D.“快速車覽之旅”李欣和張帆都計劃暑假去世園會,他們各自在這4條線路中任意選擇條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同.李欣和張帆恰好選擇同線路游覽的概率為_______.
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