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科目: 來源:2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

某人從2010年9月1日起,每年這一天到銀行存款一年定期1萬元,且每年到期的存款將本和利再存入新一年的一年定期,若一年定期存款利率2.50%保持不變,到2015年9月1日將所有的存款和利息全部取出,他可取回的錢數(shù)約為( )
A.11314元
B.53877元
C.11597元
D.63877元

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科目: 來源:2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(4,3),O(0,0),B(b,0).
(1)若b=5,求cos2A的值;
(2)若△AOB為銳角三角形,求b的取值范圍.

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科目: 來源:2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,,BC=2.將ABCD(及其內(nèi)部)繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個(gè)幾何體.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)設(shè)直角梯形ABCD繞底邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)角θ(∠CBC′=θ∈(0,π))至ABC′D′,若AD′⊥AD,求角θ的值.

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科目: 來源:2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

據(jù)測(cè)算:2011年,某企業(yè)如果不搞促銷活動(dòng),那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件;如果搞促銷活動(dòng),那么該產(chǎn)品銷售量(亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量)m萬件與年促銷費(fèi)用x萬元(x≥0)滿足(k為常數(shù)).已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(定價(jià)不考慮促銷成本).
(1)若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件,則該產(chǎn)品年促銷費(fèi)用最少是多少?
(2)試將2011年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)y(萬元)表示為年促銷費(fèi)用x(萬元)的函數(shù),并求2011年的最大利潤(rùn).

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科目: 來源:2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)f(x)為定義域?yàn)镽的函數(shù),對(duì)任意x∈R,都滿足:f(x+1)=f(x-1),f(1-x)=f(1+x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=3x-3-x
(1)請(qǐng)指出f(x)在區(qū)間[-1,1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大(。┲岛土泓c(diǎn),并運(yùn)用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論;
(2)試證明f(x)是周期函數(shù),并求其在區(qū)間[2k-1,2k](k∈Z)上的解析式.

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科目: 來源:2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q>0).
(1)設(shè)bn=an+1-an(n∈N*),證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)若對(duì)任意大于1的正整數(shù)n,均有an>bn,求q的取值范圍.

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科目: 來源:2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>    .

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科目: 來源:2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是   

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科目: 來源:2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

方程4x+2x-2=0的解是   

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科目: 來源:2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

,則行列式=   

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