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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的離心率$e=\frac{1}{2}$,且過點Q$(1,\;\frac{3}{2})$
(1)求橢圓C的方程.
(2)橢圓C長軸兩端點分別為A,B,點P為橢圓上異于A,B的動點,定直線x=4與直線PA,PB分別交于M,N兩點,直線PA,PB的斜率分別為k1,k2
①證明${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$;
②若E(7,0),過E,M,N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點?若經(jīng)過,求出定點坐標;若不經(jīng)過,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知曲線x2+y=8與x軸交于A,B兩點,動點P與A,B連線的斜率之積為$-\frac{1}{2}$.
(1)求動點P的軌跡C的方程.
(2)MN是動點P軌跡C的一條弦,且直線OM,ON的斜率之積為$-\frac{1}{2}$.求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知橢圓$C:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$,動直線$l:y=\frac{3}{2}x+m$
(1)若動直線l與橢圓C相交,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當動直線l與橢圓C相交時,證明:這些直線被橢圓截得的線段的中點都在直線3x+2y=0上.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)=x5+2x4+x3-x2+3x-5,用秦九韶算法計算,當x=5時,V3=( 。
A.27B.36C.54D.179

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設隨機變量ξ服從標準正態(tài)分布N(0,1),在某項測量中,已知p(|ξ|<1.96=0.950,則ξ在(-∞,-1.96)內(nèi)取值的概率為( 。
A.0.025B.0.050C.0.950D.0.975

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科目: 來源: 題型:解答題

6.一個幾何體的三視圖如圖所示,求該幾何體的表面積S和體積V.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左右焦點分別是F1,F(xiàn)2,過F2的直線交雙曲線的漸近線于A,B兩點,若F1A垂直F2A,且$\overrightarrow{{F_2}B}=3\overrightarrow{A{F_2}}$,則雙曲線的離心率=$\frac{3}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2$\sqrt{3}$,AD=2$\sqrt{3}$,AA1=2,BC和A1C1所成的角=45度
AA1和BC1所成的角=60度.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.若拋物線y2=6x上的點M到焦點的距離為10,則M到y(tǒng)軸的距離是$\frac{17}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S. 
①當$0<CQ<\frac{1}{2}$時,S為四邊形
②截面在底面上投影面積恒為定值$\frac{3}{4}$
③不存在某個位置,使得截面S與平面A1BD垂直 
④當$CQ=\frac{3}{4}$時,S與C1D1的交點滿足C1R1=$\frac{1}{3}$
其中正確命題的個數(shù)為   (  )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案