【題目】將給定的一個(gè)數(shù)列：，，，…按照一定的規(guī)則依順序用括號(hào)將它分組，則可以得到以組為單位的序列.如在上述數(shù)列中，我們將作為第一組，將，作為第二組，將，，作為第三組，…，依次類(lèi)推，第組有個(gè)元素（），即可得到以組為單位的序列：，，，…，我們通常稱(chēng)此數(shù)列為分群數(shù)列.其中第1個(gè)括號(hào)稱(chēng)為第1群，第2個(gè)括號(hào)稱(chēng)為第2群，第3個(gè)數(shù)列稱(chēng)為第3群，…，第個(gè)括號(hào)稱(chēng)為第群，從而數(shù)列稱(chēng)為這個(gè)分群數(shù)列的原數(shù)列.如果某一個(gè)元素在分群數(shù)列的第個(gè)群眾，且從第個(gè)括號(hào)的左端起是第個(gè)，則稱(chēng)這個(gè)元素為第群眾的第個(gè)元素.已知數(shù)列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，將數(shù)列分群，其中，第1群為（1），第2群為（1,3），第3群為（1,3，），…，以此類(lèi)推.設(shè)該數(shù)列前項(xiàng)和，若使得成立的最小位于第個(gè)群，則（ ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，平面，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且.

(1)證明:平面.

(2)過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求到平面的距離.

【題目】一家車(chē)輛制造廠(chǎng)引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線(xiàn),這條流水線(xiàn)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量x(單位:輛)與創(chuàng)造的價(jià)值y(單位:元)之間有如下的關(guān)系:.若這家工廠(chǎng)希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線(xiàn)創(chuàng)收60000元以上,則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)?

A.πB.πC.4D.

【題目】如圖，下列4個(gè)正方體中，點(diǎn)，，，，分別為正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則在這4個(gè)正方體中，滿(mǎn)足直線(xiàn)平面的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】黃金螺旋線(xiàn)又名鸚鵡螺曲線(xiàn)，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一個(gè)黃金矩形（寬除以長(zhǎng)約等于0.6的矩形）先以寬為邊長(zhǎng)做一個(gè)正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的寬為邊長(zhǎng)做一個(gè)正方形，以此循環(huán)做下去，最后在所形成的每個(gè)正方形里面畫(huà)出1/4圓，把圓弧線(xiàn)順序連接，得到的這條弧線(xiàn)就是“黃金螺旋曲線(xiàn)了。著名的“蒙娜麗莎”便是符合這個(gè)比例，現(xiàn)把每一段黃金螺旋線(xiàn)與其每段所在的正方形所圍成的扇形面積設(shè)為，每扇形的半徑設(shè)為滿(mǎn)足，若將的每一項(xiàng)按照上圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長(zhǎng)為1，記前項(xiàng)所占的對(duì)應(yīng)正方形格子的面積之和為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行,求實(shí)數(shù)的值；

(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

【題目】如圖1，等腰梯形中，，是的中點(diǎn).將沿折起后如圖2，使二面角成直二面角，設(shè)是的中點(diǎn)，是棱的中

點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）判斷能否垂直于平面，并說(shuō)明理由.

【題目】已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角為．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對(duì)于恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）求證：（，）．

(1);

(2);

(3);

(4).