【題目】將給定的一個數(shù)列：，，，…按照一定的規(guī)則依順序用括號將它分組，則可以得到以組為單位的序列.如在上述數(shù)列中，我們將作為第一組，將，作為第二組，將，，作為第三組，…，依次類推，第組有個元素（），即可得到以組為單位的序列：，，，…，我們通常稱此數(shù)列為分群數(shù)列.其中第1個括號稱為第1群，第2個括號稱為第2群，第3個數(shù)列稱為第3群，…，第個括號稱為第群，從而數(shù)列稱為這個分群數(shù)列的原數(shù)列.如果某一個元素在分群數(shù)列的第個群眾，且從第個括號的左端起是第個，則稱這個元素為第群眾的第個元素.已知數(shù)列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，將數(shù)列分群，其中，第1群為（1），第2群為（1,3），第3群為（1,3，），…，以此類推.設該數(shù)列前項和，若使得成立的最小位于第個群，則（ ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長為2的正方形，，為的中點，點在上，平面，在的延長線上，且.

(1)證明:平面.

(2)過點作的平行線，與直線相交于點，點為的中點，求到平面的距離.

【題目】一家車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(單位:輛)與創(chuàng)造的價值y(單位:元)之間有如下的關(guān)系:.若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上,則在一個星期內(nèi)大約應該生產(chǎn)多少輛摩托車?

A.πB.πC.4D.

【題目】如圖，下列4個正方體中，點，，，，分別為正方體的頂點或所在棱的中點，則在這4個正方體中，滿足直線平面的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】黃金螺旋線又名鸚鵡螺曲線，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一個黃金矩形（寬除以長約等于0.6的矩形）先以寬為邊長做一個正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的寬為邊長做一個正方形，以此循環(huán)做下去，最后在所形成的每個正方形里面畫出1/4圓，把圓弧線順序連接，得到的這條弧線就是“黃金螺旋曲線了。著名的“蒙娜麗莎”便是符合這個比例，現(xiàn)把每一段黃金螺旋線與其每段所在的正方形所圍成的扇形面積設為，每扇形的半徑設為滿足，若將的每一項按照上圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前項所占的對應正方形格子的面積之和為，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值；

(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍；

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

【題目】如圖1，等腰梯形中，，是的中點.將沿折起后如圖2，使二面角成直二面角，設是的中點，是棱的中

點.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）判斷能否垂直于平面，并說明理由.

【題目】已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對于恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求證：（，）．

(1);

(2);

(3);

(4).