【題目】2020年1月10日，引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科學(xué)家們便開(kāi)始了病毒疫苗的研究過(guò)程.但是類(lèi)似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動(dòng)物試驗(yàn).已知一個(gè)科研團(tuán)隊(duì)用小白鼠做接種試驗(yàn)，檢測(cè)接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗(yàn)設(shè)計(jì)是：每天接種一次，3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無(wú)關(guān).

（1）求一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)的分布列；

（2）已知每天接種一次花費(fèi)100元，現(xiàn)有以下兩種試驗(yàn)方案：

①若在一個(gè)接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗(yàn)，進(jìn)行下一接種周期，試驗(yàn)持續(xù)三個(gè)接種周期，設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元；

②若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體，該周期結(jié)束后終止試驗(yàn)，已知試驗(yàn)至多持續(xù)三個(gè)接種周期，設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元.

比較隨機(jī)變量和的數(shù)學(xué)期望的大小.

試估計(jì)該河流在8月份水位的中位數(shù)；

（1）以此頻率作為概率，試估計(jì)該河流在8月份發(fā)生1級(jí)災(zāi)害的概率；

（2）該河流域某企業(yè)，在8月份，若沒(méi)受1、2級(jí)災(zāi)害影響，利潤(rùn)為500萬(wàn)元；若受1級(jí)災(zāi)害影響，則虧損100萬(wàn)元；若受2級(jí)災(zāi)害影響則虧損1000萬(wàn)元．

現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對(duì)方案：

試問(wèn)，如僅從利潤(rùn)考慮，該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案？說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn)，平面，垂足是線(xiàn)段上的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).已知

（1）證明：；

（2）若點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，且平面平面.試求的值.

(1)求圓C的方程；

(2)求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)A(﹣1，3)的切線(xiàn)方程．

（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法能否有的把握認(rèn)為“學(xué)生的成績(jī)是否優(yōu)秀與選修生涯規(guī)劃課有關(guān)”，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）如果從全校選修生涯規(guī)劃課的學(xué)生中隨機(jī)地抽取3名學(xué)生，求抽到成績(jī)不夠優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望（將頻率當(dāng)作概率計(jì)算）.

參考附表：

參考公式，其中.

A. 命題“若，則”的否命題是“若，則”

B. 命題“，”的否定是“，”

C. “在處有極值”是“”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)有零點(diǎn)，則“或”的逆否命題為真命題

【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間和極值；

當(dāng)時(shí)，若，且，證明：．

【題目】如圖正方體的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 與所成角為

B. 三棱錐的體積為定值

C. 平面

D. 二面角是定值

【題目】已知函數(shù)

（I）討論的單調(diào)性；

（II）當(dāng)，是否存在實(shí)數(shù)，使得，都有？若存在求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）求MN的垂直平分線(xiàn)方程；

（2）直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與直線(xiàn)MN平行，求直線(xiàn)l的方程．