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【題目】如圖,D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點, .
(1)求證:CD=CE.
(2)若∠AOB=120°,OA=x,四邊形ODCE的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.△ABC的三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標(biāo)分別是A(4,4)、B(1,2)、C(3,2),請解答下列問題.
(1)將△ABC向下平移5個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;
(3)將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3.并寫出點A3的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC與∠ACB的平分線相較于點E,過點E作EF∥BC交AC于點F,則EF的長為________.
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【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點M坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率;
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑是2,求過點M(x,y)能作⊙O的切線的概率.
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【題目】如圖所示,已知拋物線的圖像經(jīng)過點A(1,0),B(0,5),
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個交點為C,求出點C的坐標(biāo);并確定在拋物線上是否存在一點E,使△BCE是以BC為斜邊的直角三角形?若存在,在圖中做出所有的點E(不寫畫法,保留作圖痕跡);若不存在,說明理由;
(3)點P是直線BC上的一個動點(P點不與B點和C點重合),過點P做x軸的垂線,交拋物線于點M,點Q在直線BC上,距離點P為個單位長度,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CB,CD分別切⊙O于點B,D,CD交BA的延長線于點E,CO的延長線交⊙O于點G,EF⊥OG于點F。
(1)求證:∠FEB=∠ECF
(2)BC= 12, DE=8 求 EA的長。
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O中,AB=,∠C=60°.
(1)求⊙O的半徑;
(2) 若∠CAB=45°,點P從C點出發(fā),沿 弧 CA 向點A滑動,滑動多長距離時△PAB會是等邊三角形?
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【題目】九年(1)班的體育課上,小明、小強和小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練足球,足球從一人傳到另一人就記為踢一次.
(1)如果從小強開始踢,經(jīng)過兩次踢球后,足球踢到了小明處的概率是多少?請用數(shù)狀圖或列表法說明.
(2)如果踢三次,球踢到了小明處的可能性最小,應(yīng)從誰開始踢?(直接寫出結(jié)論)
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【題目】(9分)九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表:
售價(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元,設(shè)售價為元.
(1)請用含x的式子表示:①銷售該運動服每件的利潤是 元;②月銷量是 件;(直接寫出結(jié)果)
(2)設(shè)銷售該運動服的月利潤為元,那么售價為多少時,當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點,且OC∥BD, AD分別與BC,OC相交于點E,F(xiàn),則下列結(jié)論:①AD⊥BD; ②∠AOC=∠AEC; ③CB平分∠ABD;④AF=DF; ⑤BD=2OF; ⑥△CEF ≌△BED,其中一定成立的是( )
A. ① ③ ⑤ ⑥ B. ① ③ ④ ⑤
C. ② ④ ⑤ ⑥ D. ② ③ ④ ⑥
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