【題目】在四棱錐中，，，.

（1）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）當(dāng)平面平面時(shí)，求二面角的余弦值.

【題目】斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列.因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…..，在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以如下被遞推的方法定義：，，.這種遞推方法適合研究生活中很多問題.比如：一六八中學(xué)食堂一樓到二樓有15個(gè)臺階，某同學(xué)一步可以跨一個(gè)或者兩個(gè)臺階，則他到二樓就餐有（ ）種上樓方法.

A.377B.610C.987D.1597

【題目】已知，為兩個(gè)不同的平面，，為兩條不同的直線，有以下命題：

①若，，則.②若，，則.③若，，則.④若，，，則.

其中真命題有（）

A.①②B.①③C.②③D.③④

【題目】設(shè)，命題p：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；q：函數(shù)僅在處有極值.

（1）若命題q是真命題，求a的取值范圍；

（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

【題目】已知，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不畫圖，說明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

【題目】在中，若，則的形狀是（ ）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

【題目】若存在實(shí)數(shù)使得則稱是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)．

（1）求證：的充要條件是存在使得是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)；

（2）若實(shí)數(shù)滿足：求證：存在，使得是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)；

（3）給定實(shí)數(shù)，若對于任意區(qū)間，是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)，是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)，且不等式和不等式對于任意都恒成立，求證：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足:

(1)證明：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè)，若數(shù)列是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

(3)在(2)的條件下，設(shè) 記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意的存在實(shí)數(shù),使得,求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山，從山的側(cè)面進(jìn)行勘測，迎面山坡線由同一平面的兩段拋物線組成，其中所在的拋物線以為頂點(diǎn)、開口向下，所在的拋物線以為頂點(diǎn)、開口向上，以過山腳（點(diǎn)）的水平線為軸，過山頂（點(diǎn)）的鉛垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知所在拋物線的解析式，所在拋物線的解析式為

（1）求值，并寫出山坡線的函數(shù)解析式；

（2）在山坡上的700米高度（點(diǎn)）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站，索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)處，（米），假設(shè)索道可近似地看成一段以為頂點(diǎn)、開口向上的拋物線當(dāng)索道在上方時(shí)，索道的懸空高度有最大值，試求索道的最大懸空高度；

（3）為了便于旅游觀景，擬從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺階，臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每級臺階的兩端點(diǎn)在坡面上（見圖）．試求出前三級臺階的長度（精確到厘米），并判斷這種臺階能否一直鋪到山腳，簡述理由？