下列四個命題中的真命題為

1. A.
   若sinA=sinB，則∠A=∠B
2. B.
   若lgx²=0，則x=1
3. C.
   若b²=ac，則a、b、c三數(shù)等比
4. D.
   若a＞b，且ab＞0，則

某家具廠有方木料90m³，五合板600m²，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需方木料0.1m³，五合板2m²；生產(chǎn)每個書櫥需方木料0.2m³，五合板1m²，出售一張書桌可獲利80元，出售一個書櫥可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)，可使獲利最大？

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M是棱AB的中點，點P是平面ABCD上的一動點，且點P到直線A₁D₁的距離兩倍的平方比到點M的距離的平方大4，則點P的軌跡為

1. A.
   圓
2. B.
   橢圓
3. C.
   雙曲線
4. D.
   拋物線

判斷函數(shù)的單調(diào)性．

設(shè)a，b，x，y∈R+，且x²+y²=r²（r＞0），求證：≥r（a+b）．

已知函數(shù)f（x）=，若f（x）-kx有三個零點，則k的取值范圍為________．

下列函數(shù)中，存在反函數(shù)的是

1. A.
   y=sinx，x∈[-π，0]
2. B.
   y=sinx，x∈[，]
3. C.
   y=sinx，x∈[，]
4. D.
   y=sinx，x∈[，]

如圖，海中小島A周圍38海里內(nèi)有暗礁，船正向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測得小島A在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險？

點P是直線kx+y+3=0上一動點，PA，PB是圓C：x²-2x+y²=0的兩條切線，A，B為切點．若四邊形PACB的最小面積為2，則此時線段PC的長為________；實數(shù)k的值是________．

已知橢圓C₁、拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x	1	-	2
y		0	-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點曲線的C₂的焦點B的直線l與曲線C₁交于M、N兩點，與y軸交于E點，若=λ₁，=λ₂，求證：λ₁+λ₂為定值．