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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在n元數(shù)集S={a1，a2，…an}中，設X（S）=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$，若S的非空子集A滿足X（A）=X（S），則稱A是集合S的一個“平均子集”，并記數(shù)集S的k元“平均子集”的個數(shù)為fs（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則下列說法錯誤的是（　　）
A．fs（4）=fs（5）B．fs（4）=fT（5）C．fs（1）+fs（4）=fT（5）+fT（8）D．fs（2）+fs（3）=fT（4）

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4．已知直線l與直線2x-y+4=0關于x=1對稱，則直線l的方程是（　�。�
A．2x+y-8=0B．3x-2y+1=0C．x+2y-5=0D．3x+2y-7=0

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3．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在[0，π]上的單調遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)的值域．

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2．已知f（α）=$\frac{sin（α-π）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（-α-π）}{sin（5π+α）ta{n}^{2}（-α-2π）}$
（1）化簡f（α）； 
（2）若α是第三象限角，且cos（$α+\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若$α=\frac{2015}{3}π$，求f（α）的值．

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1．求（x2+3x-4）4的展開式中x的系數(shù)．

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20．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn，an，$\frac{1}{2}$成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=log2an+3，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Tn．

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19．下列說法錯誤的是（　　）
A．如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．
B．命題p：$?{x_0}∈R，x_0^2-2{x_0}+4＜0$，則$?p：?x∈R，x_{\;}^2-2{x_{\;}}+4≥0$
C．命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
D．“$φ=\frac{π}{2}$”是“y=cos（2x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件

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18．已知$\overrightarrow a=（{1，-3}）$，$\overrightarrow b=（{3，2sinα}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$cos（{\frac{π}{2}+α}）$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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17．設集合A={4，5，6，9}，B={3，4，6，8，9}，全集U=A∪B，則集合∁U（A∩B）的元素個數(shù)共有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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16．求數(shù)列$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$，$\frac{1}{\sqrt{2}+2}$，…，$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+2}}$，…的前n項和Sn．

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