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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng), ,

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)記,若Sn<100,求最大正整數(shù)n;

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,sn成等差數(shù)列,且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列?如果存在,請(qǐng)給以證明;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)fx)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù),且滿足fx2)=fx+2),當(dāng)x0,2)時(shí),fx)=lnx2x+1),則方程fx)=0在區(qū)間[0,8]上的解的個(gè)數(shù)是( 。

A.3B.5C.7D.9

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【題目】對(duì)關(guān)于的方程有近似解,必修一課本里研究過‘二分法’.現(xiàn)在結(jié)合導(dǎo)函數(shù),介紹另一種方法‘牛頓切線法’.對(duì)曲線,估計(jì)零點(diǎn)的值在附近,然后持續(xù)實(shí)施如下‘牛頓切線法’的步驟:

處作曲線的切線,交軸于點(diǎn)

處作曲線的切線,交軸于點(diǎn);

處作曲線的切線,交軸于點(diǎn);

得到一個(gè)數(shù)列,它的各項(xiàng)就是方程的近似解,按照數(shù)列的順序越來越精確.請(qǐng)回答下列問題:

1)求的值;

2)設(shè),求的解析式(用表示);

3)求該方程的近似解的這兩種方法,‘牛頓切線法’和‘二分法’,哪一種更快?請(qǐng)給出你的判斷和依據(jù).(參照值:關(guān)于的方程有解

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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),(萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元,通過市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部銷售完.

(1)寫出年利潤(rùn)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),且傾斜角為.

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程以及點(diǎn)的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.

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【題目】2016年1月1日,我國(guó)全面實(shí)行二孩政策,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了街頭調(diào)查,在所有參與調(diào)查的青年男女中,持“響應(yīng)”“猶豫”和“不響應(yīng)”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

響應(yīng)

猶豫

不響應(yīng)

男性青年

500

300

200

女性青年

300

200

300

根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為猶豫與否與性別有關(guān)?請(qǐng)說明理由.

猶豫

不猶豫

總計(jì)

男性青年

女性青年

總計(jì)

1800

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求證:.

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【題目】如圖(1),等腰梯形,,,分別是的兩個(gè)三等分點(diǎn),若把等腰梯形沿虛線折起,使得點(diǎn)和點(diǎn)重合,記為點(diǎn) 如圖(2).

1)求證:平面平面;

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),上的最大值為.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)判斷函數(shù)內(nèi)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),并加以證明.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.為曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在射線上,且滿足.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)軸交于點(diǎn),過點(diǎn)且傾斜角為的直線相交于兩點(diǎn),求的值.

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