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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式
(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:單選題

若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合,則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù),給出下列三個函數(shù):f1(x)=3x,f2(x)=4×3x,f3(x)=log85•3x•log52,則


  1. A.
    f1(x),f2(x),f3(x)為“同形”函數(shù)
  2. B.
    f1(x),f2(x)為“同形”函數(shù),且它們與f3(x)不為“同形”函數(shù)
  3. C.
    f1(x),f3(x)為“同形”函數(shù),且它們與f2(x)不為“同形”函數(shù)
  4. D.
    f2(x),f3(x)為“同形”函數(shù),且它們與f1(x)不為“同形”函數(shù)

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-alnx在(1,2)上是遞增函數(shù),g(x)=x-數(shù)學公式在(0,1)上為減函數(shù).
(1)求f(x),g(x)的表達式;
(2)求證:當x>0時,方程f(x)=g(x)+2有唯一解;
(3)當b>-1時,若f(x)數(shù)學公式在x∈(0,1)內(nèi)恒成立,求b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

把一張厚度為0.0384mm的紙一次又一次地對折,估計至少需要折 ________次,它的厚度超過月球到地球的距離.(月球距離約為38.4萬千米,lg2≈0.3010)

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科目: 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=ax-數(shù)學公式,曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)曲線y=f(x)上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知直線l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)證明不論λ為何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標.
(2)求直線通過的定點到直線3x-2y=1的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,函數(shù)f(x)=數(shù)學公式px3-數(shù)學公式(p+q)x2+qx+q(其中p、q均為常數(shù),且p>q>0),當x=a1時,函數(shù)f(x)取得極小值、點(n,2Sn)(n∈N+)均在函數(shù)y=2px2-qx+q-f′(x)的圖象上.
(1)求a1的值; 
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知兩點A、B的坐標分別是(-2,0),(2,0),且AC、BC所在直線的斜率之積等于數(shù)學公式.則點C的軌跡方程是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)的部分圖象如圖所示,則f(0)=


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    -1
  3. C.
    -數(shù)學公式
  4. D.
    -數(shù)學公式

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科目: 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=log2(x-3)的定義域為


  1. A.
    {x|x≤3,x∈R}
  2. B.
    {x|x≥3,x∈R}
  3. C.
    {x|x>3,x∈R}
  4. D.
    {x|x<3,x∈R}

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