已知函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=ax（a是實(shí)數(shù)）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在[2，+∞）上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范圍．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各側(cè)面均為正方形，側(cè)面AA₁C₁C的對角線相交于點(diǎn)A，則BM與平面AA₁C₁C所成角的大小是________．

銳角△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，邊b=1，則邊a的取值范圍________．

定義：對于區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)y=f（x），若?x₀∈I，使f（x₀）=f′（x₀）=0，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的新駐點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=a^x-x．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在新駐點(diǎn)，求新駐點(diǎn)x₀，并求此時(shí)a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)y=sin²x+4sinx+3，x∈R的值域?yàn)?________．

（上海春卷18）已知函數(shù)f（x）=的圖象關(guān)于點(diǎn)P對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （0，0）

已知a=，b=2^0.3，c=0.3^0.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是________．

一化工廠因排污趨向嚴(yán)重，2011年1月決定著手整治．經(jīng)調(diào)研，該廠第一個(gè)月的污染度為60，整治后前四個(gè)月的污染度如下表；

月數(shù)	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13	0	…

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=，h（x）=30|log₂x-2|（x≥1），其中x表示月數(shù)，f（x），g（x），h（x）分別表示污染度．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
（Ⅰ）問選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；
（Ⅱ）如果環(huán)保部門要求該廠每月的排污度均不能超過60，若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測，該廠最晚在何時(shí)開始進(jìn)行再次整治？

已知在等差數(shù)列{a_n}中從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)，也是與它等距離的前后兩項(xiàng)的等比中項(xiàng)，那么在等比數(shù)列{b_n}中________．

函數(shù)f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4，a∈R
（1）若x∈R，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（2）若x∈[1，3]時(shí)，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．