【題目】已知拋物線的圖象與軸交于和兩點（點在點的左邊），點為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）畫出此二次函數(shù)的大致圖像；

（3）點為線段上一點（點不與點、重合），過點作軸的垂線，與拋物線交于點，過點作交拋物線于點，過點作軸于點．若點在點左邊，求當(dāng)矩形的周長最大時點的橫坐標．

（1）請列舉出所有可能得到的三位數(shù)；

（2）小明和小亮玩一個游戲，游戲規(guī)則如下：若（1）中組成的三位數(shù)是“均衡三位數(shù)”，則小明勝；否則小亮勝．這個游戲公平嗎？說明理由．

【題目】現(xiàn)有一筆直的公路連接、兩地，甲車從地駛往地，速度為每小時60千米，同時乙車從地駛往地，速度為每小時80千米．途中甲車發(fā)生故障，于是停車修理了2．5小時，修好后立即開車駛往地．設(shè)甲車行駛的時間為，兩車之間的距離為．已知與的函數(shù)關(guān)系的部分圖像如圖所示．

（1）直接寫出點的實際意義．

（2）問：甲車出發(fā)幾小時后發(fā)生故障？

（3）將與的函數(shù)圖象補充完整．（請對畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉俗ⅲ?/span>

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為α，已知tanα=，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度．

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（1，4），B（5，2），則d（A，B）＝|5﹣1|+|2﹣4|＝6．

（1）如圖2，已知以下三個圖形：

①以原點為圓心，2為半徑的圓；

②以原點為中心，4為邊長，且各邊分別與坐標軸垂直的正方形；

③以原點為中心，對角線分別在兩條坐標軸上，對角線長為4的正方形．

點P是上面某個圖形上的一個動點，且滿足d（O，P）＝2總成立．寫出符合題意的圖形對應(yīng)的序號　 　．

（2）若直線y＝k（x+3）上存在點P使得d（O，P）＝2，求k的取值范圍．

（3）在平面直角坐標系xOy中，P為動點，且d（O，P）＝3，⊙M圓心為M（t，0），半徑為1．若⊙M上存在點N使得PN＝1，求t的取值范圍．

（1）求證：△ABE∽△DAF；

（2）當(dāng)ACFC＝AEEC時，求證：AD＝BE．

a．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1（數(shù)據(jù)分成5組，各組是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如圖2，在a的基礎(chǔ)上，畫出扇形統(tǒng)計圖；

c．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡在34≤x＜37這一組的數(shù)據(jù)是：

d．截止到2018年時費爾茲獎得主獲獎時的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）依據(jù)題意，補全頻數(shù)直方圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數(shù)是度，并補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）統(tǒng)計表中中位數(shù)m的值是；

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計圖表試描述費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布特征．

已知：△ABC．

求作：BC邊上的高線．

作法：如圖，

①以點C為圓心，CA為半徑畫�。�

②以點B為圓心，BA為半徑畫弧，兩弧相交于點D；

③連接AD，交BC的延長線于點E．

所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線．

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明.

證明：∵CA=CD，

∴點C在線段AD的垂直平分線上（ ） （填推理的依據(jù)）．

∵ = ，

∴點B在線段AD的垂直平分線上．

∴ BC是線段AD的垂直平分線.

∴AD⊥BC．

∴AE就是BC邊上的高線．

(1)當(dāng)a＝﹣1，m＝0時，求拋物線的頂點坐標_____；

(2)如圖，直線l：y＝kx+c(k＜0)交拋物線于B，C兩點，點Q(x，y)是拋物線上點B，C之間的一個動點，作QD⊥x軸交直線l于點D，作QE⊥y軸于點E，連接DE．設(shè)∠QED＝β，當(dāng)2≤x≤4時，β恰好滿足30°≤β≤60°，a＝_____．