科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片 ABCD 中,AD=5cm,AB=4cm,將矩形紙片 ABCD 沿直線l 折疊,使點(diǎn) A 落在邊 BC 上的 A'處,當(dāng)直線 l 恰好過(guò)點(diǎn) D 時(shí),用直尺和圓規(guī)在圖中作出直線 l,(保留作圖 痕跡,不寫作法),設(shè)點(diǎn) A'與點(diǎn) B 的距離為 x cm.并求出 x 的值.
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【題目】某校開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng),決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,學(xué)生只能選擇其中一種,為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)樣本中喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ;其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整并注明人數(shù);
(3)已知該校有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?
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【題目】小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò)多個(gè)路口,每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈,假設(shè)在各路口遇到信號(hào)燈是相互獨(dú)立的.
(1).如果有2個(gè)路口,求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程)
(2).如果有n個(gè)路口,則小明在每個(gè)路口都沒有遇到紅燈的概率是 .
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【題目】如圖,已知線段AB=8,O為AB的中點(diǎn),P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持OP=2不變,連結(jié)BP,將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PC,連結(jié)BC、AC,則線段AC長(zhǎng)的最大值是_____.
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【題目】如右圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓
O,將△DCE沿DE翻折,點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在正方形中,是對(duì)角線與的交點(diǎn),是邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合),過(guò)點(diǎn)作垂直交于點(diǎn),連結(jié).下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④若,則的最小值是1.其中正確結(jié)論是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以直線為對(duì)稱軸的拋物線與直線交于,兩點(diǎn),與軸交于,直線與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為,是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn),若,且與的面積相等,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若在軸上有且只有一點(diǎn),使,求的值.
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【題目】在中,,,以為邊在的另一側(cè)作,點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn),在射線上截取,連接.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),直接寫出的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)落在線段(不含邊界)上時(shí),與于點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若,求的最大值.
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【題目】 為滿足社區(qū)居民健身的需要,市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū),經(jīng)考察,勁松公司有兩種型號(hào)的健身器可供選擇.
(1)勁松公司2015年每套型健身器的售價(jià)為萬(wàn)元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià),2017年每套售價(jià)為 萬(wàn)元,求每套型健身器年平均下降率 ;
(2)2017年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo),決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司兩種型號(hào)的健身器材共套,采購(gòu)專項(xiàng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)萬(wàn)元,采購(gòu)合同規(guī)定:每套型健身器售價(jià)為萬(wàn)元,每套型健身器售價(jià)我 萬(wàn)元.
①型健身器最多可購(gòu)買多少套?
②安裝完成后,若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的 和 .市政府計(jì)劃支出 萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要?
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【題目】如圖,在中,,以為直徑作圓,分別交于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),連接交線段于點(diǎn).
(1)求證:是圓的切線;
(2)若為的中點(diǎn),求的值;
(3)若,求圓的半徑.
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