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【題目】已知向量,,,,函數(shù),的最小正周期為.
(1)求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)方程;在上有且只有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)n的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m滿足對任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得++m(-)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】已知奇函數(shù)滿足,則( )
A. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù) B. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)
C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)是偶函數(shù)
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【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn),且滿足恒成立.
(1)求的解析式;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為別為,,離心率是. 橢圓的左、右頂點(diǎn)分別記為,.點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線,與直線分別交于,兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)求線段長度的最小值.
(Ⅲ)當(dāng)線段的長度最小時(shí),在橢圓上的點(diǎn)滿足:的面積為.試確定點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為.
()若直線的斜率為,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
()若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人,高中學(xué)生1200人.為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間,然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組,再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))分為5組:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分別加以統(tǒng)計(jì),得到如下圖所示的頻率分布直方圖.
(I)寫出a的值;
(II)試估計(jì)該校所有學(xué)生中,閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù);
(III)從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,并用X表示其中初中生的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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