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【題目】(請(qǐng)寫出式子在寫計(jì)算結(jié)果)有4個(gè)不同的小球,4個(gè)不同的盒子,現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi):
(1)共有多少種方法?
(2)若每個(gè)盒子不空,共有多少種不同的方法?
(3)恰有一個(gè)盒子不放球,共有多少種放法?
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【題目】已知函數(shù),在區(qū)間
上有最大值
,最小值
,設(shè)函數(shù)
.
(1)求的值;
(2)不等式在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】耐鹽堿水稻俗稱“海水稻”,是一種可以長在灘涂和鹽堿地的水稻。還水稻的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉。某實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)為了研究海水濃度(
)對(duì)畝產(chǎn)量
(噸)的影響,通過在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn),測得了某種還水稻的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表:
海水濃度 | |||||
畝產(chǎn)量 |
繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量與海水濃度
之間的相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算得
與
之間的線性回歸方程為
.
(1)求出的值,并估算當(dāng)澆灌海水濃度為8%時(shí)該品種的畝產(chǎn)量。
(2)①完成下列殘差表:
海水濃度 | |||||
畝產(chǎn)量 | |||||
殘差 |
②統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,
越大,模型擬合效果越好,如假設(shè)
,就說明預(yù)報(bào)變量
的差異有
是由解釋變量
引起的.請(qǐng)計(jì)算相關(guān)指數(shù)
(精確到0.01),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的.
(附:殘差公式,相關(guān)指數(shù)
,參考數(shù)據(jù)
)
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線
的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)請(qǐng)分別寫出直線與曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知直線與曲線
交于
,
兩點(diǎn),設(shè)
,且
,求實(shí)數(shù)
的值.
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【題目】某校為了推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革,學(xué)校將高一年級(jí)部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個(gè)班,每班各人,甲班按原有模式教學(xué),乙班實(shí)施教學(xué)方法改革,經(jīng)過一年的教學(xué),將甲、乙兩個(gè)班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)≌麛?shù),繪制成如下莖葉圖,規(guī)定不低于
分(百分制)為優(yōu)秀,甲班同學(xué)成績的中位數(shù)為
.
(1)求的值和乙班同學(xué)成績的眾數(shù);
(2)完成表格,若有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”的話,那么學(xué)校將擴(kuò)大教學(xué)改革面,請(qǐng)問學(xué)校是否要擴(kuò)大教學(xué)改革面?說明理由.
甲班 | 乙班 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀人數(shù) | |||
不優(yōu)秀人數(shù) | |||
合計(jì) |
附:,其中
.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知.
(1)若x,,求
,
的值;
(2)若x,,試判斷
的奇偶性;
(3)若函數(shù)在其定義域
上是增函數(shù),
,
,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
討論函數(shù)
的單調(diào)性;
當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
在區(qū)間
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加6后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是( )
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)
C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差
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