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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C點(diǎn)在⊙O上,AD平分角∠BAC交⊙O于D,過D作直線AC的垂線,交AC的延長線于E,連接BD,CD.
(1)求證:BD=CD;
(2)求證:直線DE是⊙O的切線;
(3)若DE=,AB=4,求AD的長.
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【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和.若和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?說說你的理由.
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【題目】某市A,B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C,D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后,決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū),已知A蔬菜基地有蔬菜200t,B蔬菜基地有蔬菜300t,現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C,D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B地運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.
(1)請?zhí)顚懴卤,并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值;
C | D | 總計(jì)/t | |
A | 200 | ||
B | x | 300 | |
總計(jì)/t | 240 | 260 | 500 |
(2)設(shè)A,B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元,求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求
總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案;
(3)經(jīng)過搶修,從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善,縮短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余線路的運(yùn)費(fèi)不變,試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案.
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【題目】某市為了解本地七年級(jí)學(xué)生寒假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了部分七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)(“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”),并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)以上的信息,回答下列問題:
(1)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)所抽查學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)是 (選填:A、B、C、D、E);
(3)若該市七年級(jí)約有2000名學(xué)生,請你估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人?
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【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=2x2﹣mx+m﹣2,以下結(jié)論:
①拋物線交x軸有交點(diǎn);
②不論m取何值,拋物線總經(jīng)過點(diǎn)(1,0);
③若m>6,拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn),則AB>1;
④拋物線的頂點(diǎn)在y=﹣2(x﹣1)2圖象上.其中正確的序號(hào)是( 。
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖,直線l:與軸交于點(diǎn)A,將直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°后,所得直線的解析式為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,則∠B=( )
A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5
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【題目】已知點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn).
(1)過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為點(diǎn),求線段的最小值;
(2)設(shè)正比例函數(shù)與上述二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),,當(dāng)時(shí),求,的值.
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【題目】某中學(xué)開展黃梅戲演唱比賽,組委會(huì)將本次比賽的成績(單位:分)進(jìn)行整理,并繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 2 | 0.04 |
| 0.16 | |
| 20 | 0.40 |
| 16 | 0.32 |
| 4 |
|
合計(jì) | 50 | 1 |
請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)求出,的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(2)將此次比賽成績分為三組:;;若按照這樣的分組方式繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,則其中組所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級(jí)黃梅戲演唱比賽,求都取得了95分的小欣和小怡同時(shí)被選上的概率.
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【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知格點(diǎn)四邊形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和格點(diǎn).
(1)將四邊形先向左平移4個(gè)單位長度,再向下平移6個(gè)單位長度,得到四邊形,畫出平移后的四邊形(點(diǎn),,,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),,,);
(2)將四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到四邊形,畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形(點(diǎn),,,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),,,);
(3)填空:點(diǎn)到的距離為________.
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