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【題目】設(shè)函數(shù)xR,實(shí)數(shù)a[0,+∞),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).

(Ⅰ)若fx)≥0在xR上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ)若ex≥lnx+m對(duì)任意x0恒成立,求證:實(shí)數(shù)m的最大值大于2.3

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【題目】選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù),實(shí)數(shù)),曲線

為參數(shù),實(shí)數(shù)). 在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線交于兩點(diǎn),與交于兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

(1)求的值; (2)求的最大值.

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【題目】如圖,在小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖,則該多面體的外接球表面積為______

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【題目】已知直線y=x+m和圓x2+y2=1交于AB兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)m=( 。

A. B. C. D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn),若,,成等比數(shù)列,求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不是橢圓的頂點(diǎn)),點(diǎn)在橢圓上,且,直線軸分別交于兩點(diǎn).

①設(shè)直線斜率分別為,證明存在常數(shù)使得,并求出的值;

②求面積的最大值.

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【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,直線的斜率的乘積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知直線經(jīng)過點(diǎn),且與橢圓交于不同的兩點(diǎn),若,判斷直線的斜率是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類:標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機(jī)抽取個(gè),利用水果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下:

等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

個(gè)數(shù)

10

30

40

20

(1)若將頻率是為概率,從這個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取個(gè),求恰好有個(gè)水果是禮品果的概率.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

(2)用樣本估計(jì)總體,果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考.

方案:不分類賣出,單價(jià)為.

方案:分類賣出,分類后的水果售價(jià)如下:

等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

售價(jià)(元/kg)

16

18

22

24

從采購單的角度考慮,應(yīng)該采用哪種方案?

(3)用分層抽樣的方法從這個(gè)水果中抽取個(gè),再從抽取的個(gè)水果中隨機(jī)抽取個(gè),表示抽取的是精品果的數(shù)量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為為參數(shù),.為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)已知曲線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】如圖, 所在平面互相垂直,且, 分別為AC、DC、AD的中點(diǎn)

1)求證: 平面BCG;

2)求三棱錐D-BCG的體積

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