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【題目】如圖,直線經(jīng)過正方形
的頂點
,先分別過此正方形的頂點
、
作
于點
、
于點
.然后再以正方形對角線的交點
為端點,引兩條相互垂直的射線分別與
,
交于
,
兩點.若
,
,則線段
長度的最小值是___.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點,M是BC邊上的動點(點M不與B、C重合),過點C作CN垂直DM交AB于點N,連結(jié)OM、ON、MN.下列五個結(jié)論:①△CNB≌△DMC;②;③ON⊥OM;④若AB=2,則
的最小值是1;⑤
.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號)
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.
其中正確的序號是 (把你認(rèn)為正確的都填上).
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【題目】某商店銷售兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需280元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需210元.
(Ⅰ)求這兩種品牌計算器的單價;
(Ⅱ)開學(xué)前,該商店對這兩種計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的九折銷售,B品牌計算器10個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅲ)某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過15個,購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.
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【題目】某數(shù)學(xué)教師為了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對該班部分學(xué)生進(jìn)行了一學(xué)期的跟蹤調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分為四類并給出相應(yīng)分?jǐn)?shù),A:很好,95分;B:較好75分;C:一般,60分;D:較差,30分.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(Ⅰ)該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,圖②中的m值為 ;
(Ⅱ)求樣本中分?jǐn)?shù)值的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上.
(Ⅰ)AC的長等于_____;
(Ⅱ)在線段AC上有一點D,滿足AB2=ADAC,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點D,并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC上一點,且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則tan∠AEF的值是_____.
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【題目】小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁(小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計).一天,小剛從家出發(fā)去上學(xué),沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿這條公路勻速行駛,小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課,于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校(上、下車時間忽略不計),小剛與學(xué)校的距離s(單位:米)與他所用的時間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米,從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘.下列說法:
①公交車的速度為400米/分鐘;
②小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車;
③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘;
④小剛上課遲到了1分鐘.
其中正確的序號是_____.
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