14．某網(wǎng)絡(luò)媒體為了解其市場占有率，隨機(jī)抽取50位網(wǎng)民，調(diào)查他們是否為該網(wǎng)絡(luò)媒體的會員，結(jié)果如下：

是否為會員 性別	是	否
男生	20	5
女生	10	15

（I）已按性別采用分層抽樣的方式從這50位網(wǎng)民中抽取了6人，為進(jìn)一步了解他們對該媒體的滿意度，需從這6人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，求選取的2人中有女生的概率；
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為網(wǎng)民是否為該媒體會員與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

13．如圖所示，AB為圓D的直徑，BC為圓O的切線，過A作OC的平行線交圓O于D，BD與OC相交于E．
（I）求證：CD為圓O的切線；
（Ⅱ）若OA=AD=4，求OC的長．

12．定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，AD⊥IC于點(diǎn)D．
（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，$\frac{DE}{EF}=n$，試作出分別以$\frac{m}{n}、\frac{n}{m}$為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程．

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+ax，x＞0\\{2^x}-1，x≤0\end{array}\right.$有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（0，1]

C．

（0，+∞）

D．

[0，+∞）

10．如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為直徑 的半圓E與以C為圓心CB為半徑的圓弧相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓C的切線PF交AD于點(diǎn)F，連接CP．
（Ⅰ）證明：CP是圓E的切線；
（Ⅱ）求$\frac{AF}{PF}$的值．

9．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx，g（x）=e^x-ex+1．
（Ⅰ）若a=2，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有一個(gè)解，求a的值；
（Ⅲ）若g（x）≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

8．已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，左頂點(diǎn)為A，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過原點(diǎn)O的直線（與x軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)，△PF₁F₂的周長為8+4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{{F}_{1}M}•\overrightarrow{{F}_{1}N}$的值；
（Ⅲ）求四邊形MF₁NF₂面積的最小值．

7．二面角α-1-β，γ-a-δ，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面δ，且兩二面角大小分別為θ₁和θ₂，則θ₁和θ₂的關(guān)系為不確定．

6．如圖，AC⊥面BCD，BD⊥面ACD，若AC=CD=1，∠ABC=30°，求二面角C-AB-D的大小的余弦值．

5．正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，有PA=PB=PC=PD=AB，則二面角P-AB-C的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．