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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的兩焦點坐標為$（{-\sqrt{2}，0}），（{\sqrt{2}，0}）$，且過點$（{\sqrt{2}，1}）$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$作直線交橢圓于A，C兩點．直線OP交橢圓于B，D兩點．若P為AC中點，
①求直線AC的方程；
②求四邊形ABCD的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知四面體ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F(xiàn)分別為棱BC和AD的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求證：AD⊥BC；
（Ⅲ）點G在棱AB上，且滿足FG∥平面BCD，求點G在棱AB上的位置．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．與圓${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和圓${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$都相切的直線共有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，若f（x）的圖象過點$（2，\frac{1}{4}）$，則log2f（-1）的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+Φ）+cos（ωx+Φ）（ω＞0，|Φ|＜$\frac{π}{2}$的最小正周期為π，且對?x∈R，f（x）≤f（0），則（　�。�
A．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$單調(diào)遞增D．f（x）在$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$單調(diào)遞減

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，（x≥0）\\ 4x-{x^2}，（x＜0）\end{array}\right.$，若f（2-a）＞f（4+3a），則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l：x-y+b=0的距離為$2\sqrt{2}$，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[-10，10]C．（-∞，-10]∪[10，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=9$和圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-8x+6y+9=0$的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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科目： 來源： 題型：解答題

4．（1）已知α是第三象限角，且$tanα=\frac{1}{3}$，求sinα，cosα的值．
（2）已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．化簡下列各式：
（1）$sin（-\frac{29}{6}π）+cos\frac{12}{5}π•tan4π-cos（-\frac{22}{3}π）+sin\frac{15}{2}π$
（2）$\frac{{tan（π+α）•cos（2π+α）•sin（α-\frac{3}{2}π）}}{cos（-α-3π）•sin（-π-α）}$．

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同步練習(xí)冊答案