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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,在三棱錐P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D、E分別是AB、PB的中點.
(1)求證:DE∥平面PAC;
(2)求證:平面PAB⊥平面PBC.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.某烹飪學(xué)院為了弘揚中國傳統(tǒng)的飲食文化,舉辦了一場由在校學(xué)生參加的處以大賽,組委會為了了解本次大賽參賽學(xué)生的成績情況,從參賽學(xué)生中抽取了n名學(xué)生的成績(滿分100分)作為樣本,將所得數(shù)經(jīng)過分析整理后畫出了評論分布直方圖和莖葉圖,其中莖葉圖收到污染,請據(jù)此解答下列問題:
(1)求頻率分布直方圖中a,b的值并估計此次參加廚藝大賽學(xué)生的平均成績;
(2)規(guī)定大賽成績在[80,90)的學(xué)生為廚霸,在[90,100]的學(xué)生為廚神,現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人取參加校際之間舉辦的廚藝大賽,求所取2人總至少有1人是廚神的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實數(shù)且|φ|<π,若f(x)≤|f($\frac{π}{6}$)|對x∈R恒成立,且f($\frac{π}{2}$)>f(π),求
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)求f(x)的零點.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.為了適應(yīng)市場需要,某地準(zhǔn)備建一個圓形生豬儲備基地(如圖),它的附近有一條公路,從基地中心O處向東走1km是儲備基地的邊界上的點A,接著向東再走7km到達(dá)公路上的點B;從基地中心O向正北走8km到達(dá)公路的另一點C.現(xiàn)準(zhǔn)備在儲備基地的邊界上選一點D,修建一條由D通往公路BC的專用線DE,求DE的最短距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.化簡
(1)$\frac{cos(α-\frac{π}{2})}{sin(\frac{5}{2}π+α)}$•sin(α-π)•cos(2π-α);  
(2)$\frac{{\sqrt{1-2sin20°cos200°}}}{{cos160°-\sqrt{1-{{cos}^2}20°}}}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.對于函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}sinx,當(dāng)sinx≥cosx\\ cosx,當(dāng)sinx<cosx\end{array}$,給出下列四個命題:
①該函數(shù)的值域為[-1,1];
②當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+$\frac{π}{2}$(k∈Z)時,該函數(shù)取得最大值;
③該函數(shù)是以為π最小正周期的周期函數(shù);
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π<x<2kπ+$\frac{3}{2}$π時,f(x)<0,
上述命題中錯誤的是①②③.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.在x軸上有一點P,它與點P1(4,1,2)之間的距離為$\sqrt{30}$,則點P的坐標(biāo)是(9,0,0)或(-1,0,0).

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知實數(shù)x,y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$,則$\frac{x}{x+y}$的取值范圍是[$\frac{1}{3}$,1].

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù) f( x)=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$( x∈R).
(1)若 f( x)為奇函數(shù),求 a的值;
(2)在(1)的條件下,求 f( x)在區(qū)間[1,5]上的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知a,b為常數(shù),且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0.
(1)若函數(shù)y=f(x)-x有唯一零點,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值;
(3)當(dāng)x≥2時,不等式f(x)≥2-a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案