在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為，若以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓C的一個參數(shù)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是圓C上的動點，試求的最大值，并求出此時點P的直角坐標(biāo).

（1）.（________）

（2）.（________）

（3）.（________）

（4）.（________）

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，且取相等的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），設(shè)點．

(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將直線的參數(shù)方程化為普通方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，點到點的距離之和為4.

（1）試求點A的M的方程.

（2）若斜率為的直線l與軌跡M交于C,D兩點，為軌跡M上不同于C，D的一點，記直線PC的斜率為，直線PD的斜率為，試問是否為定值.若是，求出該定值；若不同，請說出理由.

【題目】如圖所示，在正方體中，E是棱的中點.

（Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點F，使平面？證明你的結(jié)論.

如圖，四邊形ABCD為梯形，AB//CD，平面ABCD，

為BC的中點.

（1）求證：平面平面PDE.

（2）在線段PC上是否存在一點F，使得PA//平面BDF？若存在，指出點F的位置，并證明；若不存在，請說明理由.

【題目】將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的一條對稱軸是

B. 函數(shù)的一個對稱中心是

C. 函數(shù)的一條對稱軸是

D. 函數(shù)的一個對稱中心是

煉鋼是一個氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系.現(xiàn)已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y（從爐料熔化完畢到出鋼的時間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

（1）據(jù)統(tǒng)計表明，之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)r加以說明（ ，則認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，r精確到0.001）；

（2）建立y關(guān)于x的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，預(yù)測鋼水含碳量為160個0.01%的冶煉時間.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，

.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)圖象在點處的切線方程；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性

（3）是否存在實數(shù)，對任意的 有恒成立？若存在，求出的取值范圍:若不存在，說明理由