問題探究：在“問題情境”的基礎(chǔ)上，

（1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點(diǎn)，連接BD，交MN于點(diǎn)Q，連接EQ，并延長交邊AD于點(diǎn)F．求∠AEF的度數(shù)；

（2）如圖3，當(dāng)垂足P在正方形ABCD的對角線BD上時，連接AN，將△APN沿著AN翻折，點(diǎn)P落在點(diǎn)P'處．若正方形ABCD的邊長為4 ，AD的中點(diǎn)為S，求P'S的最小值．

問題拓展：如圖4，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為邊AB、CD上的點(diǎn)，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)A，C'N交AD于點(diǎn)F．分別過點(diǎn)A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分別為G、H．若AG＝，請直接寫出FH的長．

【題目】如圖，長方形AOCB的頂點(diǎn)A（m，n）和C（p，q）在坐標(biāo)軸上，已知和都是方程x+2y＝4的整數(shù)解，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿y軸負(fù)半軸方向以1個單位每秒的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿x軸負(fù)半軸方向以2個單位每秒的速度運(yùn)動，問運(yùn)動到多少秒時，四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半；

（3）如圖2，將線段AC沿x軸正方向平移得到線段BD，點(diǎn)E（a，b）為線段BD上任意一點(diǎn)，試問a+2b的值是否變化？若變化，求其范圍；若不變化，求其值．（直接寫出結(jié)論）

（1）求證：AC=BE；

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC，BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

求：出發(fā)幾秒時，四邊形DFCE的面積為20cm2．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？

A.①②③B.②③④C.①④D.①③④

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，以AB為一邊作等邊△ABE，使點(diǎn)E落在正方形ABCD的內(nèi)部，連接AC交BE于點(diǎn)F，連接CE、DE，則下列說法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF=CF；④ =2+，其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？

（3）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm2？說明理由．

（1）用配方法將函數(shù)關(guān)系式化為y=a（x﹣h）2+k的形式，并寫出函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積．