【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象.分別交于，兩點.

（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）若，結合圖像，直接寫出的取值范圍.

（問題發(fā)現(xiàn)）如圖①，在等邊三角形ABC中，點M是BC上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN，判斷CN和AB的位置關系：　 　；

（變式探究）如圖②，在等腰三角形ABC中，BA＝BC，點M是BC邊上任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使頂角∠AMN＝∠ABC，MA＝MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關系，并說明理由．

（解決問題）如圖③，在正方形ADBC中，點M為BC邊上一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中心，連接CN，若正方形ADBC的邊長為8，CN＝，直接寫出正方形AMEF的邊長．

【題目】已知：關于的方程．

(1)若這個方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；

(2)若此方程有一個根是1，求的值．

（1）若小明任意按下一個開關，則下列說法正確的是　 　．

A．小明打開的一定是樓梯燈

B．小明打開的可能是臥室燈

C．小明打開的不可能是客廳燈

D．小明打開走廊燈的概率是

（2）若任意按下一個開關后，再按下另兩個開關中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：

其中，m＝　 　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質．

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　個實數(shù)根；

②關于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 　．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標；

（2）P是第一象限內反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象過點A（1，1），將其圖象沿直線y＝x平移到點B（2，2）處，過點作BC⊥x軸，交原圖象于點D，則陰影部分（△ABD）的面積為_____．

A.9米B.9.6米C.10米D.10.2米