4．已知cosx=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求sinx的值；
（2）求tan（2x+$\frac{π}{4}$）的值．

3．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，+∞）上以2為周期的函數(shù)，記I_k=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知當(dāng)x∈I₀時(shí)，f（x）=x²，如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求使方程f（x）=ax在I_k（k∈N^*）上有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的關(guān)于a的集合M_k．

2．（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．
（2）已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，0≤α≤π，求cos（2α-$\frac{π}{4}$）．

1．某校有1400名考生參加市模擬考試，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學(xué)試卷，進(jìn)行成績分析．得到下面的成績頻率分布表：

分?jǐn)?shù)分值	[0，30）	[30，60）	[60，90）	[90，120）	[120，150）
文科頻數(shù)	2	4	8	3	3
理科頻數(shù)	3	7	12	20	8

（1）估計(jì)文科數(shù)學(xué)平均分及理科考生的及格人數(shù)（90分為及格分?jǐn)?shù)線）；
（2）在試卷分析中，發(fā)現(xiàn)概念性失分非常嚴(yán)重，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

	文科	理科
概念	15	30
其它	5	20

問是否有90%的把握認(rèn)為概念失分與文、理考生的不同有關(guān)？（本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表）
附參考公式與數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

20．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₃=4，求a₁₂．

19．為了調(diào)查市民對某活動(dòng)的認(rèn)可程度，研究人員對其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民作出調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成頻率分布直方圖如圖所示，若被調(diào)查的年齡在20～30歲間的市民有480人，則可估計(jì)被調(diào)查的年齡在40～50歲間的市民有320人．

18．設(shè)f（x）=$\frac{4}{{4}^{x}+2}$，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，{a_n}滿足a₁=0，n≥2時(shí)，a_n=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+f（$\frac{3}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），則$\frac{{a}_{n+1}}{2{S}_{n}+{a}_{6}}$的最大值為$\frac{2}{7}$．

17．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，P，Q，T為橢圓異于A₁，A₂的點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2$\sqrt{2}$，且橢圓過點(diǎn)M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{7}}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若△OPQ的面積為$\sqrt{2}$，A₁R∥OP，求證：OQ∥A₂R．

16．已知函數(shù)f（x）=x³+2x
（1）求在點(diǎn)（0，0）處曲線y=f（x）的切線方程；
（2）求過點(diǎn)（-1，-3）的曲線y=f（x）的切線方程．

15．已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=21，a₁a₂a₃=231．
（1）求數(shù)列中a₂的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n．