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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），則△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若acosC+$\frac{\sqrt{2}}{2}$c=b．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$時(shí)，求sin2x+sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$，求f（A）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2a9=10，則數(shù)列{lgcn}的前10項(xiàng)和為5．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面體ABCD的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πB．24πC．4$\sqrt{3}$πD．12π

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)$（2，\sqrt{3}）$，且它的離心率e=$\frac{1}{2}$．直線l：y=kx+t與橢圓C1交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C2：（x-1）2+y2=1相切，橢圓上一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為d，{bn}為等比數(shù)列，公比為q，a1=1，a1+a3=b2，2a22=b3
（1）求d與q的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)d=3，且b1=2；
（I）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若cn=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}_{n}+1}$的前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＞$\frac{8}{27}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)H在棱AA1上，且HA1=1．在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長(zhǎng)為1的正方形EFGC1，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長(zhǎng)．則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，
（1）P的軌跡方程是2x-1=（z-3）2，
（2）|HP|2的最小值是22．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．若在區(qū)間[0，4]上任取一個(gè)數(shù)m，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+mx在R上是單調(diào)增函數(shù)的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，且f（x）與g（x）在x=0處有相同的切線．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并討論f（x）在[t，t+1]（t∈R）上的最小值；
（2）若對(duì)任意的x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=0，其前n項(xiàng)和Sn滿足${S_n}=n{a_n}+\frac{1}{2}n（{n-1}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\left\{\begin{array}{l}n•{2^{a_n}}，n=2k-1\\ \frac{1}{{{n^2}+2n}}，n=2k\end{array}\right.（{k∈{{N}^*}}）$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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