11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，1）的動(dòng)直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值，并求出這個(gè)定值．

10．已知函數(shù)f（x）=log₄（2^x+1）+mx是偶函數(shù)，則m=-$\frac{1}{4}$．

9．已知sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，則cos2α=-$\frac{7}{8}$．

8．若直線l：y=kx-1與曲線C：f（x）=x-1+$\frac{1}{{e}^{x}}$沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

$\sqrt{3}$

7．函數(shù)y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的圖象的相鄰兩個(gè)對稱中心間的距離為（　�。�

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

π

6．已知4張卡片上分別寫著數(shù)字1，2，3，4，甲、乙兩人等可能地從這四張卡片中選擇1張，則他們選擇同一卡片的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{16}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

5．設(shè)函數(shù)f（x）=（2x-1）e^x-ax+a，若存在唯一的整數(shù)x₀使得f（x₀）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{3}{2e}$，1）．

4．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，且f（-4）=-2，當(dāng)x₁，x₂∈[0，2]，且x₁≠x₂時(shí)，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	f（2016）=-2		B．	函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸為x=-6
	C．	函數(shù)y=f（x）在[-8，-6]上為減函數(shù)		D．	函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有4個(gè)根

3．某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入．若該公司2016年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是2020年（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

2．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的外接球體積是（　�。�

A．

4π

B．

$\frac{8}{3}$π

C．

16π

D．

$\frac{32}{3}$π