12．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若3acosC=2ccosA，tanA=$\frac{1}{3}$，則角B的度數(shù)為（　�。�

A．

120°

B．

135°

C．

60°

D．

45°

11．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DC}$的最大值為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

2

10．設(shè)U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，求A∩B，A∪B，∁_U（A∪B），（∁_UA）∩（∁_UB）．

9．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{lnx+1}$（x＞e，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）若f（m）=2ln$\sqrt{e}$-f（n），則f（mn）的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{3}{4}$，1）

B．

[$\frac{5}{7}$，1）

C．

[$\frac{9}{10}$，1）

D．

[$\frac{5}{7}$，1]

8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=$\frac{1}{2}$f（3），c=$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．

c＜a＜b

B．

a＜b＜c

C．

b＜a＜c

D．

a＜c＜b

7．函數(shù)f（x）=a^x|log_ax|-1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（1，10）

B．

（1，+∞）

C．

（0，1）

D．

（10，+∞）

6．某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a₁、b₁千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a₂、b₂千克．甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤(rùn)分別為d₁、d₂元．月初一次性購(gòu)進(jìn)本月用原料A、B各c₁、c₂千克．要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤(rùn)總額達(dá)到最大．在這個(gè)問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x千克、y千克，月利潤(rùn)總額為z元，那么，用于求使總利潤(rùn)z=d₁x+d₂y最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≥{c}_{1}}\\{_{1}x+_{2}y≥{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
	B．	$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y≤{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≤{c}_{1}}\\{_{1}x+_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
	D．	$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y={c}_{1}}\\{_{1}x+_{2}y={c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$

5．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出y對(duì)x的線性回歸直線的方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（其中$\widehat$=9.4）；
（Ⅲ）若廣告費(fèi)用為6萬元，則銷售額大約為多少萬元．

4．已知關(guān)于x的方程為x²+mx+n²=0，
（Ⅰ）若m=1，n∈[-1，1]，求方程有實(shí)數(shù)根的概率．
（Ⅱ）若m∈[-1，1]，n∈[-1，1]，求方程有實(shí)數(shù)根的概率．
（Ⅲ）在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)數(shù)m和n，利用隨機(jī)數(shù)模擬的方法近似計(jì)算關(guān)于x的方程x²+mx+n²=0有實(shí)數(shù)根的概率，請(qǐng)寫出你的試驗(yàn)方法．

3．對(duì)一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取N個(gè)產(chǎn)品（其中N≥200），得到頻率分布直方圖如表：
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)分別是多少？
（Ⅲ）現(xiàn)要從300～400及400～500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為36的樣本，則在300～400及400～500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品．