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13．已知a，c為正整數(shù)，b＞0，且abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．

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12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1＞an，an+1+an-2√anan+1=1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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11．某地修建防洪渠道，其直截面圖是等腰梯形ABCD（如圖），底CD=40，腰AD=40，為使防洪渠道的通水量最大，應(yīng)將防洪渠道的上口AB的寬設(shè)計(jì)為多少？

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10．定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，a＞12，則f（x）的最小值為（　�。�
A．34+aB．34-aC．a2+1D．a2+34

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象與直線y=-3x+8相切于點(diǎn)P（2，2）．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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8．記g（a，b）=a\sqrt-14b（　�。�
A．存在正實(shí)數(shù)b，使g（a，b）≥0對(duì)任意的實(shí)數(shù)a恒成立
B．不存在正實(shí)數(shù)b，使g（a，4）•g（a，b）≥0對(duì)任意的實(shí)數(shù)a恒成立
C．存在無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)a，使g（a，4）≥g（a，b）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)b恒成立
D．有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)a，使g（a，4）≥g（a，b）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)b恒成立

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7．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（√22，\frac{π}{6}），B（\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{2π}{3}），則線段AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)為（　�。�
A．（\frac{1}{2}，\frac{5π}{12}）B．（1，\frac{5π}{12}）C．（\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{5π}{12}）D．（\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{π}{3}）

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6．已知函數(shù)f（x）=\frac{xlnx}{x-1}．
（1）求曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線方程；
（2）求證：\frac{\root{2016}{2015}}{\root{2015}{2016}}＞\frac{2015}{2016}．

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5．若函數(shù)y=\frac{3}{4}x2-3x+4，x∈[a，b]總滿足y∈[a，b]，則不等式（a+b）x＞-1的解集為（　　）
A．（-\frac{1}{4}，+∞）B．（-4，+∞）C．（-∞，-\frac{1}{4}）D．（-∞，-4）

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4．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-2，各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b2+b3=a3+2．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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