2．某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲、乙必須相鄰且不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在首尾，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（　�。�

A．

60種

B．

72種

C．

84種

D．

120種

1．如圖，氣象部門預報，在海面上生成了一股較強臺風，在據臺風中心60千米的圓形區(qū)域內將受到嚴重破壞，臺風中心這個從海岸M點登陸，并以72千米/小時的速度沿北偏西60°的方向移動，已知M點位于A城的南偏東15°方向，距A城$61\sqrt{2}$千米；M點位于B城的正東方向，距B城$60\sqrt{3}$千米，假設臺風在移動的過程中，其風力和方向保持不變，請回答下列問題：
（1）A城和B城是否會受到此次臺風的侵襲？并說明理由；
（2）若受到此次臺風的侵襲，改城受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

20．2013年，首都北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月．經氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現霧霾天氣．《環(huán)境空氣質量指數（AQI）技術規(guī)定（試行）》依據AQI指數高低將空氣污染級別分為：優(yōu)，指數為0-50；良，指數為51-100；輕微污染，指數為101-150；輕度污染，指數為151-200；中度污染，指數為201-250；中度重污染，指數為251-300；重度污染，指數大于300．下面表1是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統(tǒng)計結果，表2是該觀測點記錄的4天里，AQI指數M與當天的空氣水平可見度y（千米）的情況，
表1：北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統(tǒng)計

AQI指數	[0，200]	（200，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
頻數	3	6	12	6	3

表2：AQI指數M與當天的空氣水平可見度y（千米）情況

AQI指數M	900	700	300	100
空氣可見度y（千米）	0.5	3.5	6.5	9.5

（1）小王在記錄表1數據的觀測點附近開了一家小飯館，飯館生意的好壞受空氣質量影響很大．假設每天空氣質量的情況不受前一天影響．經小王統(tǒng)計：AQI指數不高于200時，飯館平均每天凈利潤約700元，AQI指數在200至400時，飯館平均每天凈利潤約400元，AQI指數大于400時，飯館每天要凈虧損200元，求小王某一天能夠獲利的概率；
（2）設變量x=$\frac{M}{100}$，根據表2的數據，求出y關于x的線性回歸方程；
（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

19．加工某種零件分三道工序，做第一道工序有5人，做第二道工序有6人，做第三道工序有4人，從中選3人，每人做一道工序，則選法總數是120．

18．如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為$\sqrt{7}$，AE，DF是圓柱的兩條母線，過AD做圓柱的截面交下底面于BC，四邊形ABCD是正方形．
（I）求證：BC⊥BE；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積．

17．若函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2ax+ln x存在垂直于y軸的切線，則實數a的取值范圍是[1，+∞）．

16．已知函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，則函數g（x）=xf（x）在點N（1，g（1））處的切線方程為（　　）

A．

6x-2y-1=0

B．

3x-2y+2=0

C．

3x+y-5=0

D．

6x-y-1=0

15．某興趣小組測量渡江戰(zhàn)役紀念館前的勝利之塔的高度H（單位：m）如示意圖，垂直放置的標桿BC高度h=2m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（Ⅰ）該小組已經測得一組α、β的值，tanα=1.21，tanβ=1.17，請據此算出H的值；
（Ⅱ）該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整標桿到勝利之塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度．若勝利之塔的實際高度為60m，試問d為多少時，α-β最大？

14．若1≤x≤4，3≤y≤6，則$\frac{x}{y}$的取值范圍是（　�。�

A．

$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

B．

$[\frac{1}{6}，\frac{4}{3}]$

C．

$[\frac{1}{3}，\frac{4}{3}]$

D．

$[\frac{2}{3}，\frac{4}{3}]$

13．設P為曲線C：y=x²-2x+3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0，$\frac{π}{4}$]，則點P橫坐標的取值范圍為（　�。�

A．

[-1，-$\frac{1}{2}$]

B．

[-1，0]

C．

[0，1]

D．

[1，$\frac{3}{2}$]