20．如圖，在海濱某城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，臺風中心位于城市A的南偏東15°方向、距城市120$\sqrt{3}$km的海面P處，并以20km/h的速度向北偏西45°方向移動，如果臺風侵襲的范圍為圓型區(qū)域，半徑為120km，幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

19．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）在線段EF上是否存在點M，使得平面MAB與平面FCB所成銳二面角的平面角為θ，且滿足cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若不存在，請說明理由；若存在，求出FM的長度．

18．已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數(shù)列{a_n}滿足a₁=λ-2，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2^n}，n為奇數(shù)\\ f（{a_n}），n為偶數(shù)\end{array}$．
（Ⅰ）當x為正整數(shù)時，求f（n）的表達式；
（Ⅱ）設(shè)λ=3，求a_n
（Ⅲ）若對任意n∈N^*，總有a_na_n+1＜a_n+1a_n+2，求實數(shù)λ的取值范圍．

17．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}+2ax-a}$的定義域為R，則a的取值范圍為[-1，0]．

16．已知A=$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{27}＜{3^{-x}}＜\frac{1}{9}}\right\}$，B={x|log₂（x-2）＜1}，則（∁_UA）∩B=[3，4）．

15．計算：
（1）$\root{3}{{{{（-3）}^3}}}$-${（\frac{1}{2}）^0}$+${0.25^{\frac{1}{2}}}$×${（-\frac{1}{{\sqrt{2}}}）^{-4}}$
（2）計算：$\frac{3}{4}$lg25+${2^{{{log}_2}3}}$+lg2$\sqrt{2}$．

14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{4}$，且圖象過點M（$\frac{π}{3}，-1}$）
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}}$]上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

13．若不等式2x+$\frac{1}{x}$-a＞0對任意x∈（0，+∞）恒成立，則a的取值范圍是（-∞，2$\sqrt{2}$）．

12．在△ABC中，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S_△ABC=16$\sqrt{3}$，則∠A等于（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

60° 或120°

D．

30° 或 150°

11．如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中點，求三棱錐D-PEB的體積．
（3）若E在CP上且二面角E-BD-C所成的角為45°，求CE的長．