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【題目】電影《我和我的祖國》上映以來好評如潮,某影評平臺隨機調查了部分觀眾對這部電影的評分(滿分10分),并將調查結果制成了如下不完整的統計圖表(表中每組數據不包括最小值,包括最大值):

等級

頻數

頻率

A等(9.6分~10分)

a

0.7

B等(8.8分~9.6分)

3

0.15

C等(8.2分~8.8分)

b

c

D等(8.2分及以下)

1

0.05

請根據圖表信息,解答下列問題:

1)這次共隨機調查了_______名觀眾,a______;b______c______;

2)補全條形統計圖;

3)若某電影院同時上映《我和我的祖國》、《中國機長》和《烈火英雄》,紅紅和蘭蘭分別選擇其中一部電影觀看,求她們選中同一部電影的概率.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,點OBC上一點,以點O為圓心、OB的長為半徑作圓,交BC于點F,交AB于點D,過點D作⊙O的切線,交AC于點E

1)求證:AEDE

2)若CF2,BF10,求AD的長.

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【題目】如圖,已知某寫字樓AB的正前方有一座信號塔DE,在高為60m的樓頂B處,測得塔尖E處的仰角為30°,從樓底A處向信號塔方向走30m到達C處,測得塔尖E處的仰角為68°,已知點D,CA在同一水平線上,求信號塔DE的高度.(結果精確到0.1m.參考數據:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan 68°≈2.5,≈1.7.

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,已知格點四邊形ABCD(頂點是網格線的交點)和格點O

1)將四邊形ABCD先向左平移4個單位長度,再向下平移6個單位長度,得到四邊形A1B1C1D1,畫出平移后的四邊形A1B1C1D1,(點AB,CD的對應點分別為點A1,B1,C1,D1);

2)將四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°,得到四邊形A2B2C2D2,畫出旋轉后的四邊形A2B2C2D2(點A、BC,D的對應點分別為點A2B2,C2D2);

3)填空:點C2A1D1的距離為_______

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【題目】在四邊形ABCD中,點E是對角線BD上一點,點QAD邊上一點,BQAE于點P,∠ABQ=DAE,點FAB邊的中點.

1)當四邊形ABCD是正方形時,如圖(1).

①若BE=BA,求證:△ABP≌△EBP

②若BE=4DE,求證:AF2=AQ·AD

2)當四邊形ABCD是矩形時,如圖(2),連接FQ,FD.若BE=4DE,求證:∠AFQ=ADF

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【題目】如圖,已知拋物線x軸于A(4,0)B兩點,交y軸于點C(0,-2)

1)求拋物線的解析式;

2)過點M(m0)(4m0)且垂直于x軸的直線與拋物線相交于點N,求線段OMMN的最大值.

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【題目】某中學開展黃梅戲演唱比賽,組委會將本次比賽的成績(單位:分)進行整理,并繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖(不完整)

請你根據圖表提供的信息,解答下列問題:

1)求出a,b的值并補全頻數分布直方圖.

2)將此次比賽成績分為三組:A50x60;B60x80C80x100.若按照這樣的分組方式繪制扇形統計圖,則其中C組所在扇形的圓心角的度數是多少?

3)學校準備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級黃梅戲演唱比賽,求都取得了95分的小欣和小怡同時被選上的概率.

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【題目】如圖,⊙O為短形ABCD的外接圓,其半徑為3

1)用尺規(guī)作圖作出∠ABC的平分線,并標出它與劣弧AD的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);

2)若(1)中的點E到弦AD的距離為2,求弦AB的長.

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【題目】如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點四邊形 (頂點是網格線的交點).

1)請畫出四邊形關于直線對稱的四邊形(點的對應點分別為點);

2)若以點為位似中心,將四邊形放大到原來的2倍,請在該網格中畫出放大后的四邊形(點的對應點分別為點);

3)填空:__________

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=10BC=15,點D,EP分別是邊AC,ABBC上的點,且AD=4,AE=4EB.若 是等腰三角形,則CP的長是__________

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