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【題目】電影《我和我的祖國》上映以來好評如潮,某影評平臺隨機調查了部分觀眾對這部電影的評分(滿分10分),并將調查結果制成了如下不完整的統計圖表(表中每組數據不包括最小值,包括最大值):
等級 | 頻數 | 頻率 |
A等(9.6分~10分) | a | 0.7 |
B等(8.8分~9.6分) | 3 | 0.15 |
C等(8.2分~8.8分) | b | c |
D等(8.2分及以下) | 1 | 0.05 |
請根據圖表信息,解答下列問題:
(1)這次共隨機調查了_______名觀眾,a=______;b=______;c=______;
(2)補全條形統計圖;
(3)若某電影院同時上映《我和我的祖國》、《中國機長》和《烈火英雄》,紅紅和蘭蘭分別選擇其中一部電影觀看,求她們選中同一部電影的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O為BC上一點,以點O為圓心、OB的長為半徑作圓,交BC于點F,交AB于點D,過點D作⊙O的切線,交AC于點E.
(1)求證:AE=DE;
(2)若,CF=2,BF=10,求AD的長.
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【題目】如圖,已知某寫字樓AB的正前方有一座信號塔DE,在高為60m的樓頂B處,測得塔尖E處的仰角為30°,從樓底A處向信號塔方向走30m到達C處,測得塔尖E處的仰角為68°,已知點D,C,A在同一水平線上,求信號塔DE的高度.(結果精確到0.1m.參考數據:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan 68°≈2.5,≈1.7).
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,已知格點四邊形ABCD(頂點是網格線的交點)和格點O.
(1)將四邊形ABCD先向左平移4個單位長度,再向下平移6個單位長度,得到四邊形A1B1C1D1,畫出平移后的四邊形A1B1C1D1,(點A,B,C,D的對應點分別為點A1,B1,C1,D1);
(2)將四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°,得到四邊形A2B2C2D2,畫出旋轉后的四邊形A2B2C2D2(點A、B,C,D的對應點分別為點A2,B2,C2,D2);
(3)填空:點C2到A1D1的距離為_______.
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【題目】在四邊形ABCD中,點E是對角線BD上一點,點Q是AD邊上一點,BQ交AE于點P,∠ABQ=∠DAE,點F是AB邊的中點.
(1)當四邊形ABCD是正方形時,如圖(1).
①若BE=BA,求證:△ABP≌△EBP;
②若BE=4DE,求證:AF2=AQ·AD.
(2)當四邊形ABCD是矩形時,如圖(2),連接FQ,FD.若BE=4DE,求證:∠AFQ=∠ADF.
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【題目】如圖,已知拋物線交x軸于A(-4,0),B兩點,交y軸于點C(0,-2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點M(m,0)(-4<m<0)且垂直于x軸的直線與拋物線相交于點N,求線段OM+MN的最大值.
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【題目】某中學開展黃梅戲演唱比賽,組委會將本次比賽的成績(單位:分)進行整理,并繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖(不完整).
請你根據圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)求出a,b的值并補全頻數分布直方圖.
(2)將此次比賽成績分為三組:A.50≤x<60;B.60≤x<80;C.80≤x≤100.若按照這樣的分組方式繪制扇形統計圖,則其中C組所在扇形的圓心角的度數是多少?
(3)學校準備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級黃梅戲演唱比賽,求都取得了95分的小欣和小怡同時被選上的概率.
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【題目】如圖,⊙O為短形ABCD的外接圓,其半徑為3.
(1)用尺規(guī)作圖作出∠ABC的平分線,并標出它與劣弧AD的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中的點E到弦AD的距離為2,求弦AB的長.
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【題目】如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點四邊形 (頂點是網格線的交點).
(1)請畫出四邊形關于直線
對稱的四邊形
(點
的對應點分別為點
);
(2)若以點為位似中心,將四邊形
放大到原來的2倍,請在該網格中畫出放大后的四邊形
(點
的對應點分別為點
);
(3)填空:__________.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=15,點D,E,P分別是邊AC,AB;BC上的點,且AD=4,AE=4EB.若 是等腰三角形,則CP的長是__________.
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