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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-10.3]=-11，定義函數(shù){x}=x-[x]，那么下列結(jié)論中正確的序號(hào)是②③．
①函數(shù){x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
②方程$\{x\}=\frac{1}{2}$有無(wú)數(shù)解；
③函數(shù){x}是周期函數(shù)；
④函數(shù){x}在[n，n+1]（n∈Z）是增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直線l：x+y-3=0與x軸，y軸交點(diǎn)分別為A．B，冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），若點(diǎn)P在y=f（x）的圖象上，則使得△ABP的面積等于3的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知?x∈（0，+∞），[（m-1）x-1]（2x-2）≥0恒成立，則m的值為2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+m），（m∈R），其中x∈[0，15]，a＞0且a≠1．
（1）若1是關(guān)于方程f（x）-g（x）=0的一個(gè)解，求m的值．
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知PA垂直于圓O所在平面，AB是圓O的直徑，是圓O的圓周上異于A、B的任意一點(diǎn)，且PA=AC，點(diǎn)E是線段PC的中點(diǎn)．求證：AE⊥平面PBC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{a}{2}$x2+2xlnx，（a∈R），在x=1處的切線斜率為-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值及此時(shí)的切線方程；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）上存在三條斜率為m+2的切線，三個(gè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），求證：x3-x1＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知某幾何體的直觀圖（圖1）和三視圖如圖2所示，其正（主）視圖為矩形，側(cè)（左）視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）若M為EC中點(diǎn)，在AD上找一點(diǎn)P，使MP∥平面ABE；
（2）若N為AD中點(diǎn)，證明：FN⊥CE；
（3）求二面角E-BD-C的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一條漸近線的斜率相等，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線sinθ•x+cosθ•y-1=0相切（θ為常數(shù)），則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（1，0）為圓心且與直線mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓截y軸所得弦長(zhǎng)為2．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．等比數(shù)列{an}滿足a1+a3+a5=21，a3+a5+a7=42，則a1=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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